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小学数学核心素养交流

建模—让学习更轻松

——廖桂彬

数学模型思想是用数学的语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。

在小学数学教材中,模型无处不在。小学生学习数学知识的过程,实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。数学模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟,使学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程,通过数学建模改善学习方式。在小学数学教学中,重视渗透模型化思想,帮助小学生建立并把握有关的数学模型,有利于学生握住数学的本质。

小学数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。

下面举例谈谈我在教学中如何培养学生的模型思想的。

我在教学“三角形面积的计算”时,采用了探究式的学习方法,使学生在获取数学知识的同时,数学思维和学习能力也得到了培养。

1、让学生充分参与操作活动。

数学知识具有抽象性,但来源于生活实际,加强教学中的实践活动,不仅有助于学生理解抽象的数学知识,而且可以通过让学生参与操作活动,促进学生的思维发展。如:在探究三角形面积的计算方法时,我为学生设计了这样的操作活动:让他们通过剪一剪,拼一拼,想办法把三角形转化为已学过的图形,然后利用已有知识来推导它的面积计算方法,这就为学生创设一个“做数学”的机会,学生在操作前必须动脑思考,想好了才能动手剪拼,通过实际操作,多数学生都将三角形剪拼成了平行四边形,这样学生在积极参与操作活动的过程中,不仅促进了他们的思维发展,而且提高了他们的操作技能。

2、让学生积极参与交流活动。

学生参与学习活动的过程是群体与个体的结合过程。在课堂教学中,通过交流,可以激发学生的兴趣;通过交流,可以开拓学生的思维;通过交流,可以发展学生的创造力。学生在相互交流中,才能促进理解与沟通,才能突出个体特征与群体效应,才能实现自我发展与共同提高。

如:当学生把三角形转化为平行四边形后,我为学生设计了这样的数学交流活动:先让学生把得到的平行四边形与原来的三角形进行比较,通过比较来寻求三角形面积的计算方法;再让学生分小组讨论交流,说说三角形的面积应该怎样计算?道理是什么?在学生进行交流时,我不仅放手让学生在小组内充分谈想法,而且也参与到学生的讨论中,通过师生、生生之间的讨论与交流,学生很快就推导出了三角形面积的计算方法。

3、让学生经历总结提升的过程。

总结是提高学生数学思维的重要方法。让学生在头脑中再现三角形面积公式的推导过程,特别是图形转化的思想,公式转化的方法,这时对学生进行模型思想的有效培养方法。

在教学应用题时,同样可以渗透模型思想。如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后,先进行单项练习,然后出示这样的变式题:A、汽车3小时行驶了180千米,10小时可行驶多少千米?B、火车的速度是每小时140千米,火车早上8:00出发,13:00到站,两站之间的距离是多少千米?

学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后,进行变式练习,学生基本能正确解答,说明学生对基本数学模型已经掌握,并能够从3小时行驶了180千米中找到需要的速度,从8:00至13:00中找到所需时间。虽然两题叙述不同,但都可以运用同一个数学模型进行解答。掌握了数学模型,学生解答起数学问题来得心应手。

总之,小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程,是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科,而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处,进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学,可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握,调整学生的知识结构,深化知识层次。同时,培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神,为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此,在数学课堂教学中,教师应注意逐步培养学生数学建模的思想、方法,形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。有了这些习惯和能力,可以让孩子们的学习更轻松,让我们的教学更轻松。

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